Mời các bạn thử sức. Bạn nào có khả năng giải và là học sinh Bùi Thị Xuân, xin mời apply vào đội tuyển tin của trường.
Hiện nay, chúng tôi có tìm được lời giải tương đối tốt. Nếu các bạn muốn tham khảo qua, xin mời liên hệ với đội tuyển vào chiều thứ 7, phòng máy 2, truờng THPT Bùi Thị Xuân.
Đề thi HSG Tp 2005-2006
Bài 1 : HJ ( 10 điểm )
Xét một bảng 5x5 gồm các ký tự 'H' và 'J' . Tìm các miền liên thông ( dọc hay ngang ) gồm 7 ký tự của bảng sao cho số ký tự 'J' lớn hơn ký tự 'H' .
Tên tập tin : HJ.PAS
Dữ liệu : cho trong tập tin HJ.INP , gồm 5 dòng , mỗi dòng chứ 5 ký tự là các ký tự 'H' và 'J' . Không có khỏang trắng giữa các ký tự .
Kết quả : ghi ra file tập tin HJ.OUT chứa số nguyên duy nhất ghi số miền liên thông tìm được .
Ví dụ :
HJ.INP
HHHHH
JHJHJ
HHHHH
HJHHJ
HHHHH
HJ.OUT
2
Bài 2 : Diện tích
Tìm diện tích phần mặt phẳng chung giới hạn bởi N tam giác cân cho trước . Các tam giác này có đáy nằm trên cùng một đừong thẳng nằm ngang và đều có chiều cao bằng 2 lần chiều dài đáy .
Tên tập tin bài làm : DT.PAS
Dũ liệu cho tron file DT.INP
- dòng 1 số N ( N <= 100 000 )
- N dòng tiếp theo mỗi dòng 2 số nguyên dương ( thuộc kiều 16 bit có dấu) cho biết hoành độ hai đỉnh đáy tam giác cân thứ i . các số cách nhau 1 dấu cách.
Kết quả ghi ra file DT.OUT
-Gồm 1 số duy nhất là phần diện tích chung cỷa các tam giác cân nói trên . ( là số nguyên 32 bit có dấu )
Ví dụ :
DT.INP
5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25
DT.OUT
114
Bài 3 Sắp xếp cây .
Xét một tập E các cây nhị phân mà mỗi nút ( không phải nút lá ) có đúng hai nút con trực tiếp . Ta gán mỗi nút với một số nguyên chỉ số nút lá của cây con mà nút này là nút gốc . Cây đuợc duyệt theo thứ tự đâu ( preorder ) , tuy nhiên chỉ ghi nhận các nút là nút gốc và các nút thuộc nhánh trái của các nút khác và các số ghi trên nút tuơng ứng tạo thành một dãy , gọi là mã cây .
Xéy cây sau:
*7
*4 3
*1 3 *1 2
*2 1 *1 1
*1 1
( em ko thể đua hình vẽ vào dc , Hy vọng các bác hiểu )
Dấu * cho thấy các nút được ghi nhận và mã của cây là dãy (7 4 1 2 1 1 1)
Sau khi tạo mã cho tất cả các cây trong tập E , nguời ta thấy các tính chất sau :
- tất cả các cây trong E có cùng một số lá
- Tất cả các cây trong E có mã khác nhau từng đôi một
- Trong E có tất cả các cây nhị phân thỏa hai điều kiện trên
Các mã của các cây tong E được sắp xếp tăng dần theo tưứ tự từ điển và được ghi vào một danh sách L .
Cho truớc một cây trong tập E . tìm mã kế tiếp của mã đã cho trong danh sách L .
Tên chương trình : SXC.PAS
Dữ liệu cho trong file SXC.INP
- Số nguyên L chỉ chiều dài của đọan mã .( L < 1000 )
- Dòng sau bao gồm L số nguyên cách nhau một khỏang trắng , biễu diễn đọan mã tuong ứng .
Kết quả : ghi ra file SXC.OUT :
gồm một dòng duy nhất chứa các số biễu diễn đoạn mã tìm được . Nếu đọan mã là trong tập tin dữ liệu là đoạn mã cuối cùng trong danh sách thi kết quả là 0
Chú ý : các cây có đọan mã biễu diễn trong tập tin dữ liệu và kết quả phải có cùng số nút lá .
Ví dụ
SXC.INP
5
5 3 2 1 1
SXC.OUT
5 4 1 1 1