Giải trí Vật Lý

[huynhnguyen]

Chào các bạn !

Chúng ta hãy thử suy nghĩ tý chút về bài toán "vui" sau đây

Từ đỉnh một cái tháp người ta ném bốn hòn đá với vận tốc như nhau :

HÒN 1 ném thắng đứng lên trên
HÒN 2 ném thẳng đứng xuống dưới
HÒN 3 ném sang trái phương ngang
HÒN 4 ném sang phải phương ngang
Hỏi hình bốn cạnh mà đỉnh là 4 hòn đá trong thời gian rơi sẽ như thế nào ?
(không kể sức cản không khí)


huynhnguyen

 

[Tina_Phương]

<div class='quotetop'>Trích dẫn(huynhnguyen @ Apr 10 2007, 09:56 PM) [snapback]107882[/snapback]</div>

Chào các bạn !

Chúng ta hãy thử suy nghĩ tý chút về bài toán "vui" sau đây

Từ đỉnh một cái tháp người ta ném bốn hòn đá với vận tốc như nhau :

HÒN 1 ném thắng đứng lên trên
HÒN 2 ném thẳng đứng xuống dưới
HÒN 3 ném sang trái phương ngang
HÒN 4 ném sang phải phương ngang
Hỏi hình bốn cạnh mà đỉnh là 4 hòn đá trong thời gian rơi sẽ như thế nào ?
(không kể sức cản không khí)


huynhnguyen [/b]

Hòn đá 1 ném thẳng đứng lên trên, sẽ có gia tốc âm, đến 1 lúc nào đó, bằng 0 và rơi xuống, gia tốc = 10
Hòn đá 2 ném xuống có gia tốc là v + 10
Hòn đá thứ 3 và 4 đều ném theo phương ngang gia tốc < 10
Phụng ko nghĩ 4 hòn đá này cùng thuộc 1 mặt phẳng Mà nếu ko cùng thuộc 1 mặt phẳng, thì nó là hình tứ diện
hơ, nhắc lại là tui dốt lý

 

[GHIEN_GAME]

ném cùng 1 lúc mà nằm trong mp thì là hình thoi... hehe... mò đại...

 

[huynhnguyen]

Theo tôi thì hình 4 cạnh được tạo nên sẽ luôn luôn là một hình vuông.

Trong quyển Cơ học Vui, nhà vật lý I.Perenman có đề cập đến câu hỏi này, nhưng tôi cho rằng câu trả lời

ông đưa ra không hoàn toàn chính xác. (sorry, ông ấy cũng bảo hình vuông, nhưng cách giải thích của ông

có vẻ không hợp lí).

Có bạn nào cùng ý nghĩ hình vuông với tôi không ?

 

[Tina_Phương]

uhm, cần 1 lời giải thích ^^
Nhưng tui vẫn nghĩ nó ko thể là hình vuông, tại sao à, tại bạn ko để cập đến vị trính 4 viên đá ^^ nếu ném từ đỉnh tháp xuống ,
+ Trường hợp 1: ném cùng lúc Dám cá 4 viên đá ko ở cùng 1 điểm ^^ Hơ, làm sao có thể thành hình vuông
+ Trường hợp 2: ném lần lượt, cái này thì khỏi nói, bảo đảm ko thành 1 hình vuông được
Đính chính lại câu trả lời trước của tui nghen, nó sai thiệt, 4 viên đá sẽ nằm trên 1 mặt phẳng
Nhưng nó ko thể là 1 hình đặc biệt
Giải thích của tui nà :
Viên đá 1, ném thẳng đứng lên, đến 1 lúc gia tốc = 0, nó sẽ rớt lại xuống, với vận tốc ban đầu là 10. Tính từ thời điểm Viên đá 1 rớt xuống, thì vận tốc viên đá 2 > 10 => Tính từ thời điểm viên đá 1 rốt xuống, viên đá 2 có vận tốc luôn luôn lớn hơn vận tốc viên đá 1
2 viên đá 3 và 4 giả sử có cùng vận tốc, nó tạo với viên đá 2 thành 1 tam giác cân, theo thời gian, đỉnh tam giác sẽ nhọn hơn, hay nói cách khác, đường cao tù đỉnh viên đá 2 đến cạnh đáy 34 sẽ ngày càng dài ra lại [ vì viên đá 2 rơi nhanh hơn]
tương tự, viên đá 1,3,4 cũng tạo thành tam giác cân, mà đường cao tính từ đỉnh viên đá 1 đến cạnh 34 ngày càng ngắn lại
=> không thể nào luôn luôn là hình vuông

 

[Kumiho]

nếu ném mà gia tốc dừng lại ở số 0 (nhưng ko fải là lúc chạm đất) thì nó sẽ tạo thành hình vuông. vì theo ông nói thì hòn 1 cùng fương trái chiều với hòn 2 ---> tạo dc 1 đoạn thẳng. hòn 3 và hòn 4 tương tự tạo 1 đoạn thẳng nữa. và nó xuất fát cùng 1 điểm. 2 đoạn thẳng cắt nhau tại 1 điểm sẽ tạo nên 1 mặt fẳng ---> đồng fẳng. mà lực tác dụng lên cả 4 hòn đá như nhau ---> đoạn tạo từ 1,2 = đoạn tạo từ 3,4. 2 cái thẳng đứng, 2 cái theo fương ngang ---> hợp nhau 1 góc vuông. vậy ta có 2 đoạn thẳng đồng fẳng, bằng nhau, vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường ---> tạo nên hình vuông. nhưng đó là trường hợp nó ko rơi. còn nếu rơi thì sao

 

[huynhnguyen]

Hi !

Tôi nghĩ mình hãy kết hợp lời giải thích của Miss Phụng ở phần đầu và câu trả lời của Mr kumiho ở phần sau thì ta sẽ được đáp án hoàn chỉnh.

Sau đây là lời của Miss Phụng :

"Trường hợp 1: ném cùng lúc Dám cá 4 viên đá ko ở cùng 1 điểm ^^ Hơ, làm sao có thể thành hình vuông"

giả thiết của chúng ta ở đây sẽ chỉ xét hiện tượng trong trường hợp ném như trên cho đơn giản (và hợp lí).
Hãy xem lập luận của Miss Phụng one more time :

"Viên đá 1, ném thẳng đứng lên, đến 1 lúc gia tốc = 0, nó sẽ rớt lại xuống, với vận tốc ban đầu là 10. Tính từ thời điểm Viên đá 1 rớt xuống, thì vận tốc viên đá 2 > 10 => Tính từ thời điểm viên đá 1 rốt xuống, viên đá 2 có vận tốc luôn luôn lớn hơn vận tốc viên đá 1"

Tôi cho rằng sau giai đoạn này, hòn 1 và 2 sẽ chuyển động cùng vận tốc, tức véc tơ vận tốc đoạn thẳng 12 không đổi theo thời gian.

Tiếp theo, Mr kumiho nói rằng

"mà lực tác dụng lên cả 4 hòn đá như nhau ---> đoạn tạo từ 1,2 = đoạn tạo từ 3,4. 2 cái thẳng đứng, 2 cái theo fương ngang ---> hợp nhau 1 góc vuông. vậy ta có 2 đoạn thẳng đồng fẳng, bằng nhau, vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường ---> tạo nên hình vuông"

còn Phụng tỉ tỉ :

2 viên đá 3 và 4 giả sử có cùng vận tốc, nó tạo với viên đá 2 thành 1 tam giác cân, theo thời gian, đỉnh tam giác sẽ nhọn hơn, hay nói cách khác, đường cao tù đỉnh viên đá 2 đến cạnh đáy 34 sẽ ngày càng dài ra lại [ vì viên đá 2 rơi nhanh hơn]
tương tự, viên đá 1,3,4 cũng tạo thành tam giác cân, mà đường cao tính từ đỉnh viên đá 1 đến cạnh 34 ngày càng ngắn lại

ĐÂY là phần thú vị nhất :

tôi hoàn toàn đồng ý với huynh kumohi trong lập luận trên, mà điều này suy ra, dưới tác dụng của trọng lực, sau khi có một giai đoạn tách ra xa nhau (như lời miss Phụng), đến một khoảnh khắc t nào đó (tôi sẽ tính toán chính xác sau nhé) thì 4 hòn đá của chúng ta sẽ cùng rơi xuống được cùng khoảng cách như nhau. Hình vuông thần thánh này sẽ di chuyển song song với chính nó, và vẫn giữ nguyên hình vuông.

Trên đây là ý kiến của tôi

Cám ơn Phụng tỉ tỉ và kumiho sư huynh đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu.

huynhnguyen

TRỜI ƠI, hình như tôi nhầm lẫn, Kumiho là girl mà, phải không ? CHÂN THÀNH XIN LỖI

 

[Kumiho]

lạy Chúa. lại 1 em nữa nhầm mình là kon trai. nhưng lần này may mắn hơn là cuối cùng cũng nhận ra tui là kon gái (ôi sao mà bùn)

 

[huynhnguyen]

Sorry Miss kumohi,

The name you have chosen to be your signal is totally like a boy,

so I can't figure it out until I saw your CV .

Sorry again,

by the way What do you think about my idea in our problem above ?

huynhnguyen

 

[Kumiho]

tui nghĩ lại rồi. nếu ném cùng 1 lúc thì hòn đá ném xuống dưới sẽ chạm đất đầu điên. tiếp theo là 2 hòn đá ném theo fương ngang và cuối cùng là hòn đá ném thẳng. như zậy sẽ ko có chuyện 4 hòn đá rơi xuống cùng 1 lúc trong thời gian t (dù là cực nhỏ). I think so? how about you? you still keep your idea?

 

[huynhnguyen]

Chào kumiho cô nương,

Tôi đâu có nói rằng 4 hòn đá của chúng ta rơi chạm đất cùng lúc đâu.

Ở đây chúng ta đang xét khoảng thời gian giới hạn bởi thời điểm bắt đầu ném và thời điểm tích tắc lúc viên 1 vừa bắt đầu chạm đất (tức là khoảng giữa đấy).

Và tôi đã nói rõ rằng 4 hòn đá cùng rơi được một khoảng cách như nhau, chứ hông phải chạm đất cùng lúc.

cho nên :

you lose Miss kumiho, I'll keep on protecting my idea until ...forever.

huynhnguyen

 

[Tina_Phương]

Ko đồng ý, phần giải thích trên của tui có điểm sơ sót, tui đính chính lại đây

<div class='quotetop'>Trích dẫn</div>

Tôi cho rằng sau giai đoạn này, hòn 1 và 2 sẽ chuyển động cùng vận tốc, tức véc tơ vận tốc đoạn thẳng 12 không đổi theo thời gian. [/b]

Có lẽ em quên, khi hòn đá 1 rơi xuống, hòn đá 2 đã có vận tốc đầu, chuyển động nhanh dần đều

Gọi v là vận tốc ban đầu người ta ném mấy hòn đá
t là thời gian hòn đá thứ nhất đi lên
t' là thời gian hòn đó thứ nhất đi xuống
Hòn đá thứ nhất khi rơi xuống, vận tốc đầu Vo1 = 0, bây giờ là chuyển động nhanh dần đều với gia tốc = 10
Vậy V1 = Vo1 + 10t' = 10t'
Cùng thời điểm đó,hòn đá 2 đã rớt xuống được 1 quãng. Vậy nếu em gọi Vo2 là vận tốc tính từ thời gian hòn đá 1 rơi xuống thì Vo2 = v ban đầu ném vật + 10 t
=> V2 = Vo2 + 10t'
=> Nếu 2 hòn đá 1 và 2 vẫn còn rơi thì luôn luôn V1< V2 [cái này chắc chắn, ko cãi, nếu cãi, học lại lý lớp 10]
Phần sau như chị đã nói
ban đầu V1 có thể < V4, V3, nhưng đến 1 lúc nào đó, sẽ bằng và lớn hơn [ nếu nó còn rơi ] => chiều cao tam giác 134 luôn thay đổi ngắn dần
V2 luôn lớn hơn V3, V4 => chiều cao tam giác 234 luôn thay đổi dài ra
Mặc khác, vì V1 < V2 nên khoảng cách giữa V2 và V1 cũng luôn dài ra
Vậy , chị chắc chán 1 điều, ko thể nào 4 viên đá là 4 đỉnh hình vuông


Thứ 2: em nhầm <div class='quotetop'>Trích dẫn</div>

tôi hoàn toàn đồng ý với huynh kumohi trong lập luận trên, mà điều này suy ra, dưới tác dụng của trọng lực, sau khi có một giai đoạn tách ra xa nhau (như lời miss Phụng), đến một khoảnh khắc t nào đó (tôi sẽ tính toán chính xác sau nhé) thì 4 hòn đá của chúng ta sẽ cùng rơi xuống được cùng khoảng cách như nhau. Hình vuông thần thánh này sẽ di chuyển song song với chính nó, và vẫn giữ nguyên hình vuông. [/b]

em đã học ném ngang và ném xiên chưa quãng đường của 1 vật đước ném thẳng đứng hướng xuống luôn luôn lớn hơn khoảng cách của vật ném ngang hay ném xiêng có cùng vận tốc đầu. Vậy làm sao có chuyện rơi cùng 1 khoảng cách như nhau.



Thân mến,

PS: Chị thật sự không giỏi lý, có thể cách lập luận của chị sai, nếu em có cách lập luận thuyết phục hơn thì chị mới có thể công nhận được. Chị không có thời gian rảnh để phân tích kĩ vấn đề này cho em [ chị giải bài này trong vòng vài phút nên sai và thiếu rất nhiều ], vả lại, chị giải thích hơi dài dòng, khó hiểu, nhưng, lập luận của em thiếu sót rất nhiều , và có rất nhiều yếu tố em không xét đến. Em nên xem kĩ lại toàn bộ đề bài, và làm kĩ lại

 

[huynhnguyen]

Hi !

Sorry Phụng tỉ tỉ,

quả thật em đã có sai sót khi nói 4 hòn đá đã rơi xuống cùng một khoảng cách như nhau,

tuy nhiên, em đã thử thực nghiệm (thân chinh về trường THCS cũ-trường Nguyễn Du yêu dấu, và làm thí

nghiệm từ lầu 2 xuống đất với sự hỗ trợ của thầy giáo Vật Lý của em - thầy Đạt..)

thì thấy đúng như tỉ tỉ nói, V1 > V2 ,

"Phần sau như chị đã nói
ban đầu V1 có thể < V4, V3, nhưng đến 1 lúc nào đó, sẽ bằng và lớn hơn [ nếu nó còn rơi ] => chiều cao tam giác 134 luôn thay đổi ngắn dần
V2 luôn lớn hơn V3, V4 => chiều cao tam giác 234 luôn thay đổi dài ra
Mặc khác, vì V1 < V2 nên khoảng cách giữa V2 và V1 cũng luôn dài ra
Vậy , chị chắc chán 1 điều, ko thể nào 4 viên đá là 4 đỉnh hình vuông"

Tỉ tỉ quên rằng hòn 3 và hòn 4 cũng chuyển động nữa sau ?

Nhưng tóm lại, nhờ sự cảnh tỉnh rất kịp thời của tỉ tỉ, mà em đã biết được khuyết điểm của mình, nhưng as I

said before, I'll keep on protecting my idea untill forever, but have a little adjustment : hình vuông mà đỉnh

là 4 hòn đá đó sẽ duy trì bản chất hình vuông của nó thôi, nhưng chu vi của nó thì tăng lên từng giây (do

uống Enfa grow mà).

Cám ơn Phụng tỉ tỉ nhiều

huynhnguyen

PS: tôi đang chuẩn bị thi học kì rồi, các bạn cứ tiếp tục đóng góp ý kiến đi nhé, nhưng tôi sẽ gửi bài trả lời của mình vào thời gian hè (lúc này tôi đang bận ôn thi) - và Phụng tỉ tỉ ơi, em sẽ cho tỉ xem bài giải chi tiết tới từng con số.

 

[Kumiho]

ừ, dù có chụp hình 4 hòn đá ngay khi vừa ném ra thì cũng ko thể chụp dc hình vuông dc. vì V1 luôn nhỏ hơn V2 (v2 chịu tác dụng của lực ném xuống và cả trong lực. đây là 2 véctơ cùng fương cùng chiều ---> cộng 2 véctơ lại. trong khi V1 chịu tác dụng của lực ném và trọg lực cản lại. đây là 2 véctơ cùng fương trái chiều ---> trừ 2 véctơ.) như zậy thôi thì cũng đủ làm nó ko thể là hình vuông òi. lúc trc' suy nghĩ nông cạn nên ^^. bây h nghĩ kĩ lại òi

 

[Tina_Phương]

<div class='quotetop'>Trích dẫn</div>

Tỉ tỉ quên rằng hòn 3 và hòn 4 cũng chuyển động nữa sau ? [/b]

Nhóc này mắc bệnh đãng trí hở cưng
Không phải tỉ đã nhắc đi nhắc lại là 2 hòn đá 3, 4 chuyển động ném ngang à, quỹ đạo đường đi của vật ném ngang là đường cong parabol, nên làm sao nó cóthể rơi nhanh như hòn đá số 2 được
Đồng ý không nè
Dám cá với em là không thể được, cái này khoa học chứng minh, mở sách bài chuyển động ném xiên, ném ngang và bài rơi tự do ra coi thì biết

 

[Kumiho]

hum nay Phụng Tỉ nhà mình nói hay wá . vỗ tay tui thấy Tina nói đúng rồi đó huynhnguyen à. hòn đá 2 rơi nhanh nhất. tiếp đó là 3 và 4. cuối cùng là 1

 

[huynhnguyen]

Hi !

I have taken a survey in all of my friend in the Physics team, and I have got from them the same answers as Miss Phụng.

Nhưng tôi vẫn không từ bỏ ý kiến "điên khùng" (như lời 1 bạn nữ) - "sai kiến thức cơ bản" (như lời 2 bạn nữ) và "thiếu óc tưởng tượng"(lời 1 bạn nam) ... của tôi đâu.

Sorry Miss Tina very much (tiếng Anh của mình ở đây có đúng không nhỉ?).

Để thay đổi không khí, Phụng tỉ hãy xem qua bài viết của em ở mục "Physics showtime" nhé, có nhiều điều hay lắm.

huynhnguyen

 

[Kumiho]

câu "sorry Miss Tina very much" sai gòi. fải nói là "so much" not "very much".

 

[huynhnguyen]

Hôm nay chúng ta hãy thử mở rộng đề bài (hay nói đúng hơn là thu hẹp) ...

Giả sử chỉ ném 2 hòn đá : lên trên và xuống dưới, thì sau khoảng thời gian hòn 1 (lên trên) bay hết quãng đường lên trên, thì vận tốc 2 hòn đà so với nhau sẽ ra sau ?

sau khi nghĩ ra bài này các bạn hãy liên tưởng tới cái "hình vuông" ở trên nhé..

Chắc chắn đó là hình vuông

huynhnguyen

 

[Tina_Phương]

hòn đá thứ 2 [bay xuống dưới] luôn luôn có vận tốc lớn hơn hòn đá thứ nhất cái này chị chắc chắn với em luôn đó
Vậy thì liên hệ thế nào với cái hình vuông ha