Bà con nào đam mê toán học thì bước vô

Nek

New Member
mày giải dài wa!dung BDT caughy cho nhanh:
co 3(x*x +y*y+z*z)>=(x+y+z)*(x+y+z)
Mà x,y,z >0.Dung BDT Caughy cho x,y,z thi co x+y+z>= 3 lần căn bậc ba của x*y*z =1(do x*y*z=1)
suy ra 3(x*x +y*y+z*z)>=3(x+y+z)
goi suy ra dpcm!!^_^
Sẳn đây!Đố mấy người một bài!Coi ai làm được ko!
cho các số x,y,z thỏa hệ phương trình x*x+x*y+y*y=3 và y*y+y*z+z*z=16
Tìm MAX của x*y+y*z*+x*z


Tìm MIN của P=(x*x+1/(y*y))*(y*y+1/(x*x)) biết x,y>0 và x+y=1

dấu "*" là dấu nhân đó mấy bạn!
 

ApolloVN

New Member
bài giải bài MIN:
P=(x*x+1/(y*y))*(y*y+1/(x*x))
=xx/yy + yy/xx + 1/xx +1/yy
=(xx/yy + yy/xx) + (x/y + y/x) (do x+y=1)
Ap dung BDT cauchy cho 2 số
ta có: (xx/yy + yy/xx) >=2
(x/y + y/x) >=2
=> P >= 4
"=" xảy ra <=> x=y = 1/2
ko biết bài giải trên còn sai sót gì ko
khi nào bạn Nek vô thì cho mình bít đúng hay sai nhe :D
 

ApolloVN

New Member
sorry, do đọc sai đề nên mình giải lại:
Áp dụng BDT B.C.S, ta có
(xx + 1/yy)(yy + 1/xx) >= (xx*1/xx + yy*1/yy)(xx*1/xx + yy*1/yy)=4
"=" xảy ra <=> xx/(1/xx)=yy/(1/yy)
<=>xxxx=yyyy
<=>x=y=1/2
 

ApolloVN

New Member
ặc ặc, do wa' lag nên lỡ spam hơi nhiều, sorry mọi người
@Nek: sao lộn được, áp dụng B.C.S với 2 cặp xx,1/xx và yy,1/yy
nếu sai thì sẵn đưa ra bài giải luôn đi An
 

ApolloVN

New Member
nhưng khi thay x=y=1/2 thì tao thấy P = 189/16
vậy BDT B.C.S sai hay tao giải sai vậy????????????
Mày lên đưa bài giải ra luôn đi An
 

stillalive

New Member
trời trời, chiện j` xảy ra zợ, đây lè chỗ zành riêng cho các thần đồng toán học hử, seo nhìn hoa mắk wớ, đề nghị mí bạn scan ra như lời K nói lè dễ nhìn nhất, hay lè chịu khó xài mí cái code 1 chút xíu cho dễ nhìn, đã cận nay còn cận thim =.=
 

pe_map_zong_heo

New Member
pà still nói duh dóa pé mập mắt to miệng rộng thía này mà dọc chả hỉu zì cả
pé mập cuh cóa mí pài buẵ nào dem lên cho coai ngứa lun
 

stillalive

New Member
khíp, lúc nãy mới đc sơ wa, thấy ổng pót wá trời, bài nào cũng dài màh toàn abab nghe nhức cả đầu, 1 hùi zòm lại thí ngờ ngợ, hóa ra ổng post kỉu j` màh 1 chùm 7 bài i chang nhau, thiệt tình, đã nói ùi màh, mún xì pem thì cứ bình tĩnh từ từ màh pem, lèm j` màh gấp zữ zợ :-<
Màh ông nì <hình như lè Ng. hỉ, hem bík có nhớ lộn hem ;)) > lè thần đồng toán hử ???
 
Top